🐀 Pusat Sebuah Lingkaran Terletak Pada Garis Y 3

Rumusumum persamaan lingkaran: x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0. Pusat dan jari-jari lingkaran sama dengan persamaan di bawah. NOTE: Jika diketahui pusat lingkaran adalah (x 1, y 1) dan garis singgung Ax + By + C = 0, maka jari-jari lingkaran dapat dicari menggunakan rumus jarak titik ke garis (d).

Yuk, belajar tentang kedudukan titik dan garis lurus terhadap lingkaran! Selain teori, di artikel ini ada latihan soalnya juga, lho! — Di tingkat SMP, kamu sudah belajar mengenai lingkaran. Mulai dari mengenal berbagai macam bagian-bagian lingkaran, sampai dengan cara menghitung luas bangunnya. Pada lingkaran, terdapat yang namanya titik pusat dan juga jari-jari. Nah, ada yang masih inget nggak, pengertian dari keduanya? Titik pusat merupakan suatu titik yang berada tepat di tengah lingkaran. Sementara itu, jari-jari lingkaran merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan satu titik pada garis lengkung lingkaran. Supaya lebih kebayang nih, coba deh kamu perhatikan lingkaran berikut! P pusat lingkaran, r jari-jari lingkaran Sumber Dari gambar bisa terlihat ya, pusat itu letaknya di tengah-tengah, sedangkan jari-jari merupakan garis yang menghubungkan titik pusat dengan tepi lingkaran. Sekarang, kakak ada beberapa pertanyaan, nih. Bagaimana jika terdapat satu titik yang terletak bukan di pusat lingkaran? Atau, bagaimana jika ada garis lurus pada lingkaran yang tidak kita ketahui dengan jelas, apakah garis itu memotong lingkaran atau bersinggungan dengan lingkaran? Nah, pertanyaan-pertanyaan itulah yang akan kita bahas pada artikel kali ini, yaitu mengetahui kedudukan atau letak suatu titik dan garis lurus terhadap lingkaran. Oke, langsung saja kita simak pembahasannya berikut ini! Kedudukan Titik terhadap Lingkaran Kedudukan titik terhadap lingkaran terbagi menjadi tiga kondisi, yaitu titik terletak di dalam lingkaran, titik terletak di luar lingkaran, dan titik terletak pada garis lengkung lingkaran. Sebenarnya, letak titik pada lingkaran ini dapat kita ketahui dengan mudah apabila keduanya digambarkan pada bidang Kartesius. Tapi, cara itu kurang efektif karena memerlukan waktu yang cukup lama. Apalagi, jika digunakan di ujian nanti. Eits, tenang aja! Ada cara lain yang bisa kita gunakan untuk mengetahui kedudukan titik-titik tersebut tanpa harus menggambarnya, yakni dengan menggunakan rumus persamaan lingkarannya sebagai berikut Ada tiga macam bentuk umum persamaan lingkaran. Penentuan letak suatu titik pada lingkaran tergantung dari masing-masing bentuk persamaannya. 1. Kedudukan titik terhadap lingkaran dengan bentuk x2 + y2 = r2 Pada bentuk persamaan x2 + y2 = r2, lingkaran memiliki titik pusat di O 0,0 dan panjang jari-jari r. Misalkan terdapat suatu titik, yaitu Q x1, y1. Kedudukan titik Q terhadap lingkaran x2 + y2 = r2 adalah sebagai berikut Supaya kamu lebih mudah memahami maksud dari rumus di atas, yuk kita coba kerjakan beberapa contoh soal di bawah ini. Contoh soal 1. Tentukanlah kedudukan atau posisi titik 5,2 terhadap lingkaran x2 + y2 = 25! 2. Titik 8,p terletak tepat pada lingkaran x2 + y2 = 289 apabila p bernilai? Pembahasan 1. Pada persamaan x2 + y2 = 25 diketahui nilai r2 = 25. Untuk menentukan kedudukan titik 5,2 terhadap lingkaran x2 + y2 = 25, kita bisa langsung mensubstitusikan titik tersebut ke dalam persamaan lingkarannya. Sehingga x, y = 5, 2 diperoleh x2 + y2 = 52 + 22 = 25 + 4 = 29 Karena 29 > 25. Jadi, titik 5,2 terletak di luar lingkaran x2 + y2 = 25 2. Syarat agar titik 8, p terletak pada lingkaran x2 + y2 = 289, maka ketika titik 8, p disubstitusikan ke persamaan lingkarannya, harus sama dengan 289. Kalau kita substitusikan diperoleh x2 + y2 = 289 82 + p2 = 289 64 + p2 = 289 p2 = 225 p = √225 p = 15 atau -15 Jadi, agar titik 8, p terletak tepat pada lingkaran x2 + y2 = 289, nilai p haruslah bernilai 15 atau -15. Baca juga 4 Metode Pembuktian Matematika Eits, istirahat dulu bacanya sebentar ya. Punya PR susah dan bingung harus tanya kemana? Gampang, kamu bisa langsung kirim foto soal dan dapatkan jawabannya di Roboguru! 2. Kedudukan titik terhadap lingkaran dengan bentuk x-a2 + y-b2 = r2 Pada bentuk persamaan ini, lingkaran memiliki titik pusat di P a,b dan panjang jari-jari r. Misalkan, terdapat suatu titik, yaitu Q x1, y1. Kedudukan titik Q terhadap lingkaran x-a2 + y-b2 = r2 adalah sebagai berikut Contoh soal Tentukan kedudukan titik 3, 5 terhadap lingkaran dengan persamaan x-32 + y-22 = 16! Pembahasan Seperti pada pembahasan soal nomor 1 sebelumnya, letak titik 3, 5 pada lingkaran x-32 + y-22 = 16 dapat kita ketahui dengan mensubstitusi titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran, sehingga 3 – 32 + 5 – 22 = 02 + 32 = 9 Karena 9 0. Oleh karena itu, kita substitusikan titik 2, m ke dalam persamaan x2 + y2 + 2x – 6y – 15 = 0, menjadi sebagai berikut x2 + y2 + 2x – 6y – 15 > 0 22 + m2 + 4 – 6m -15 > 0 4 + m2 + 4 – 6m – 15 > 0 m2 – 6m – 7 > 0 m – 7m + 1 > 0 Nah, ternyata kita dapetnya pertidaksamaan nih, kalau begitu kita harus cari dulu pembuat nolnya, yaitu m – 7m + 1 = 0 m = 7 atau m = -1 Kemudian, gambarkan ke garis bilangannya Karena tanda pertidaksamaannya >, maka daerah yang kita pilih adalah yang positif. Sehingga, nilai m yang memenuhi adalah m 7. Jadi, agar titik 2, m berada di luar lingkaran x2 + y2 + 2x – 6y – 15 = 0, nilai m yang memenuhi adalah m > 7 atau m > -1. Nah, teman-teman, paham ya dengan penjelasan di atas? Sekarang, kita lanjut yuk ke bahasan tentang kedudukan garis lurus terhadap lingkaran. Cus, meluncuuurrr!!! Baca juga Konsep Limit Fungsi Aljabar dan Sifat-Sifatnya Kedudukan Garis Lurus terhadap Lingkaran Sama halnya dengan pembahasan sebelumnya, kedudukan garis lurus terhadap lingkaran terbagi menjadi tiga kondisi, yaitu garis memotong lingkaran di dua titik berbeda, garis menyinggung lingkaran di satu titik, dan garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran. Misalkan, ada Sebuah garis lurus dengan persamaan y = mx + n; dan Lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + Ax + By + C = 0 Kedudukan garis lurus pada lingkaran dapat kita cari menggunakan nilai diskriminannya. Diskriminan D = b2 – 4ac diambil dari persamaan kuadrat yang merupakan hasil substitusi dari persamaan garis dengan persamaan lingkarannya. Contoh soal Tentukan posisi garis y = 3x – 1 terhadap lingkaran x2 + y2 + 2x + 2y – 4 = 0! Pembahasan Pertama, kita cari persamaan kuadrat dengan mensubstitusikan terlebih dahulu persamaan garis y = 3x – 1 ke dalam persamaan lingkaran x2 + y2 + 2x + 2y – 4 = 0, sehingga x2 + 3x – 12 + 2x + 23x – 1 – 4 = 0 x2 + 9x2 – 6x + 1 + 2x + 6x – 2 – 4 = 0 10x2 + 2x – 5 = 0 Setelah kita peroleh persamaan kuadratnya, kita cari nilai diskriminannya sebagai berikut 10x2 + 2x – 5 = 0, a = 10, b = 2, c = -5. D = b2 – 4ac D = 22 – 410-5 D = 22 + 200 D = 222 Karena nilai diskriminannya adalah 222, dan 222 > 0, maka garis y = 3x – 1 memotong lingkaran x2 + y2 + 2x + 2y – 4 = 0 di dua titik. Gimana, nih? Semoga kamu paham ya dengan penjelasan di atas. Nah, di bawah ini kakak masih ada beberapa latihan soal lagi yang bisa kamu kerjakan di rumah. Oke, selesai sudah pembahasan kita kali ini. Kakak harap, artikel ini dapat membantumu dalam memahami materi tentang kedudukan titik dan garis lurus terhadap lingkaran. Ingat, belajar matematika itu harus banyak latihan soal ya, supaya materi yang kamu pelajari bisa lebih mudah terserap. Kamu bisa menemukan ribuan latihan soal lengkap dengan pembahasannya, di ruangbelajar lho! Yuk, meluncur ke sana sekarang! Referensi Sutrisna, Waluyo S. 2017. Konsep Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta Bumi Aksara. Sumber Gambar Gambar Pusat dan Jari-Jari Lingkaran’ [Daring]. Tautan Diakses 12 Januari 2021 Artikel ini telah diperbarui pada 12 Januari 2022.

1 Persamaan Garis Singgung yang Melalui Suatu Titik pada Lingkaran. a. Persamaan Garis Singgung di Titik P (x1, y1) pada Lingkaran x2 + y2 = r2. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = r2 di (x1, y1) adalah. Contoh soal: Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 25 di titik (3, -4).

MatematikaGEOMETRI ANALITIK Kelas 11 SMAPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranPersamaan LingkaranPusat sebuah lingkaran terletak pada garis y=3 . Jika lingkaran terse but menyinggung sumbu x , tentukanlah persamaannya yang LingkaranPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranGEOMETRI ANALITIKMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0319Lingkaran berpusat di titik potong garis 5x+2y=9 dan 7x-3...Lingkaran berpusat di titik potong garis 5x+2y=9 dan 7x-3...0220Persamaan lingkaran dengan pusat 1, 5 dan menyinggung g...Persamaan lingkaran dengan pusat 1, 5 dan menyinggung g...0054Lingkaran x^2+y^2-2x+4y+1=0 memiliki titik pusat p,q. N...Lingkaran x^2+y^2-2x+4y+1=0 memiliki titik pusat p,q. N...

Padasoal diketahui pusat lingkaran terletak pada garis yang artinya dan menyinggung sumbu sehingga radiusnya adalah 3. Jadi dapat disimpulkan bahwa titik pusat berada di dan jari-jari 3, sehingga persamaan lingkarannya sebagai berikut: Dengan c adalah sembarang bilangan real.

Dimulai oleh giri_sp, Desember 24, 2011, 125721 AM sebelumnya - berikutnya »0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini. kaka kaka nya yang udah pada jago-jago niiih,, mau nanya dong soal lingkaran..... nih ya soalnya1. Pusat sebuah lingkaran terletak pada garis y=3. jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu x, tenntukanlah persamaannya yang mungkin. PKS Gematama Hal. 2092. Persamaan lingkaran yang sepusat dengan x² + y² + 6x - 4y - 3 = 0 dan melalui titik 2,3 adalah... PKS Gematama Hal. 2113. Jika persamaan sisi-sisi persegi ABCD adalah x+y=1, x+y=2, x-y=0, dan x-y=1, maka lingkaran yang melalui titik-titik sudut ABCD mempunyai jari-jari... PKS Gematama Hal. 213Muhuuuun.... maap kalo kebanyakaan amppuuun dijeee... hehehe.. thanks atas bantuan senpai2 sekalian ya Kutip dari giri_sp pada Desember 24, 2011, 125721 AMkaka kaka nya yang udah pada jago-jago niiih,, mau nanya dong soal lingkaran..... nih ya soalnya1. Pusat sebuah lingkaran terletak pada garis y=3. jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu x, tenntukanlah persamaannya yang mungkin. PKS Gematama Hal. 2092. Persamaan lingkaran yang sepusat dengan x² + y² + 6x - 4y - 3 = 0 dan melalui titik 2,3 adalah... PKS Gematama Hal. 2113. Jika persamaan sisi-sisi persegi ABCD adalah x+y=1, x+y=2, x-y=0, dan x-y=1, maka lingkaran yang melalui titik-titik sudut ABCD mempunyai jari-jari... PKS Gematama Hal. 213Muhuuuun.... maap kalo kebanyakaan amppuuun dijeee... hehehe.. thanks atas bantuan senpai2 sekalian yasaya coba jawab ya1. x² + y-3² = r²2. P-3,2 r²=5²+1²=26 Pers. lingkaran x+3²+y-2² = 263. A->0,1 -> anggap saja x=0, kalo mau pake y=0 atau angka lain juga gpp, hasilnya akan sama B->1,1 -> cari yang x+y=2, cari yang x=0 atau y=1 sesuai titik A, kenapa gak pake x=0? karena nanti gak ketemu jawabannya C->0,0 -> cari yans sesuai titik B D->1,0 -> sambungin antara titik C dan A kalo lebih mudah bisa digambar, nanti ketemu sisinya 1 berarti r²=1²+1²/2=1 berarti jari2nya 1mohon dikoreksi jika ada yang salah, terima kasih- [Fi - universe] Future ideas for the universe Terima kasih DAMFF sudah berusaha yg nomor 1, karena pusatnya ada pada garis y=3, P=x,3, dan menyinggung sumbu x, maka radiusnya sudah ditentukan, yaitu 3. Dengan demikian persamaan umumnya menjadi x-c² + y-3² = 9, dengan c sembarang nilai cek di sini [pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]silakan anda coba mengganti angka 69 dengan angka sembarang, akan tetap diperoleh grafik lingkaran dengan pusat terletak pada garis y=3 dan menyentuh sumbu x. once we have eternity, everything else can wait Untuk yang nomor 2, jawaban DAMFF sudah benar. Silakan anda amati grafiknya di sini[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]dan bandingkan dengan yang ini[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]Kalau tujuan anda belajar matematika adalah untuk lulus ujian dengan nilai yang bagus, kuncinya adalah lebih banyak berlatih soal. Link yang saya berikan hanyalah alat bantu untuk mempermudah pemahaman dengan menampilkan visualisasi dan alternatif-alternatif persamaannya. Dengan alat bantu itu, anda bisa mempelajari pola-pola yang muncul pada bentuk-bentuk persamaan tertentu, dalam hal ini berbentuk lingkaran. Cobalah anda mengubah-ubah angka dalam persamaan, kemudian anda amati perubahan yang muncul pada grafiknya. Selamat belajar! once we have eternity, everything else can wait Untuk yang nomor 3, silakan dilihat di sini[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]Jika kita tentukan titik A adalah yang paling atas, kemudian berturut-turut searah jarum jam kita tentukan titik B,C, dan D, maka dari grafik tampak bahwaA1,1, B2,1/2, C1,0, D1/2,/12.Kebetulan bangunnya berbentuk bujur sangkar, sehingga titik pusatnya terletak pada perpotongan garis AC dan BD, yaitu P1,1/2. Jari-jari R = PA=PB=PC=PD=1/ ngeceknya, silakan dilihat di sini[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.] once we have eternity, everything else can wait IMO, topik ini lebih cocok masuk forum bimbel SF matematika jawab soal jadi lupa mengingatkan, hehe kayak lagunya BeeGees, Don't Forget to Remember. once we have eternity, everything else can wait RumusKeliling Lingkaran; Contoh Soal Menentukan Keliling Lingkaran; 1. Berapa Keliling Lingkaran; #elangterpelajar; Video yang berhubungan; Top 1: 1] Suatu lingkaran mempunyai keliling 264 cm. berapakah jari - Brainly; Top 2: Sebuah lingkaran mempunyai keliling 264 cm dan diameter 22/7 - Brainly; Top 3: diketahui sebuah lingkaran

TitikA (3,4) -> 3 2 +4 2 = 9+16 = 25 -> 25 < 41 —> di dalam lingkaran Titik B (4,5) -> 4 2 +5 2 = 16+15 = 41 -> 41= 41 —> terletak di lingkaran lingkaran Titik A (5,6) -> 5 2 +6 2 = 25+36 = 61 -> 61 > 42 —> di luar lingkaran. 2. Hubungan Titik dengan Lingkaran dengan Pusat (a,b) [bukan berpusat di (0,0)] Misal ada sebuah titik P P (x 1, y 1) maka kemungkinan posisinya

Selaindari itu, kita juga dapat mengetahuinya bahwa lingkaran yang berwarna merah ini juga mempunyai titik pusat di (2, 2) dan berjari - jari r = 2 satuan panjang. Maka kita dapat mengansumsikannya yang berwarna biru ialah dengn (x - 2) 2 + (y - o) 2 = 4 2 atau bisa di sederhanakannya menjadi persamaan (x - 2)^ 2 + y 2 = 16. lkFYcS. 252 23 372 77 407 88 379 331 360

pusat sebuah lingkaran terletak pada garis y 3